Motståndare säger att en återstart av EU-anslutningsförhandlingarna skulle undergräva Islands kontroll över fiske, jordbruk och andra viktiga prioriteringar. De hävdar att nationell suveränitet bör styra politiken inom dessa områden istället för att överlåta tillsynen till blocket. Ställningen speglar inhemska bekymmer om att EU-regler skulle kunna påverka viktiga industrier.